Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{3}{3 b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{3}{3 b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$

Paso 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a b \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$ por $\frac{a b \cdot 2}{a b \cdot 2}$ .

$\frac{a b \cdot 2}{a b \cdot 2} \cdot \frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{a b \cdot 2 (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})}{a b \cdot 2 (\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Paso 4

Simplifica mediante la cancelación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $a$ de $a b \cdot 2$ .

$\frac{a (b \cdot 2) \frac{1}{a} + a b \cdot 2 \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{a (b \cdot 2) \frac{1}{a} + a b \cdot 2 \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b \cdot 2 + a b \cdot 2 \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $b$ de $a b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 2 + b (a \cdot 2) \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b \cdot 2 + b (a \cdot 2) \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Factoriza $a$ de $a b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{a (b \cdot 2) \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{a (b \cdot 2) \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Paso 4.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $2 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2 b}$ al numerador.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + a b \cdot 2 \frac{- 5}{2 b}}$

Paso 4.4.2

Factoriza $2 b$ de $a b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + 2 \cdot b (a) \frac{- 5}{2 b}}$

Paso 4.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + 2 \cdot b a \frac{- 5}{2 b}}$

Paso 4.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + a \cdot - 5}$

Paso 5

Factoriza $2$ de $b \cdot 2 + a \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $2$ de $b \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot b + a \cdot 2}{b \cdot 2 + a \cdot - 5}$

Paso 5.2

Factoriza $2$ de $a \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot b + 2 \cdot a}{b \cdot 2 + a \cdot - 5}$

Paso 5.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot b + 2 \cdot a$ .

$\frac{2 (b + a)}{b \cdot 2 + a \cdot - 5}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Mueve $2$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{2 (b + a)}{2 \cdot b + a \cdot - 5}$

Paso 6.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{2 (b + a)}{2 b - 5 a}$